Au début des années 1960, le président John Kennedy veut montrer la suprématie des Etats-Unis dans la conquête spatiale. L'objectif est d'envoyer un homme sur la Lune. Commandant de la mission Gemini 8 qui réussit le premier amarrage avec un autre vaisseau spatial, Neil Armstrong, qui a été pilote d'essai à la Naca (l'ancêtre de la Nasa), commande la mission Apollo 11. Il doit piloter le module jusqu'à la surface lunaire avec Buzz Aldrin, deuxième membre de l'équipage, et Michael Collins, le pilote du module de commande. Janet, l'épouse de Neil Armstrong, craint pour la vie de son mari...