En 1943, en pleine Occupation, à Paris. Marcel Martin, un chauffeur de taxi réduit au chômage par la pénurie d'essence, survit en transportant clandestinement de la viande destinée au marché noir. Il doit absolument trouver un remplaçant à son coéquipier, qui vient d'être arrêté par la police. Dans un café, il rencontre le mystérieux Grandgil, qu'il prend pour un plâtrier au chômage. Celui-ci accepte de travailler pour lui. Ensemble, ils se rendent chez Jambier, un épicier de la rue Poliveau, qui les charge de livrer un cochon, réparti en quatre valises, à un boucher de la rue Lepic, c'est-à-dire à l'autre bout de la ville. Les deux hommes devront traverser tout Paris à leurs risques et périls...