Frank Lee Morris est devenu un spécialiste des tentatives d'évasion. Pour le calmer définitivement, on le transfère à la célèbre prison d'Alcatraz. A peine arrivé sur le rocher, Frank gamberge déjà. Au fil des jours, il organise dans les moindres détails sa future évasion. Il se lie d'amitié avec plusieurs détenus, dont les frères Anglin, de vieilles connaissances, et un certain Charly Butts. Tous sont marqués par le calme et la lucidité de leur nouveau compagnon. Le jour venu, Frank expose son projet à ses codétenus et les persuade de tenter l'aventure avec lui. Chacun devra minutieusement accomplir la tâche impartie par Frank. A l'aide d'une pince à ongles et d'une cuillère, Frank commence ses premiers travaux...