Alors qu'ils se trouvent dans leur garage, les membres de la famille Tanner entendent un bruit assourdissant. Un vaisseau spatial vient de traverser le toit. A leur grande surprise, un être bizarre, couvert de poils, fait irruption de la soucoupe. C'est Gorton Shumway, alias Alf, le dernier survivant de la planète Melmac. Les Tanner lui offrent l'hospitalité et les enfants ne tardent pas à s'attacher à cet être malicieux...